el incremento de los valores.....

El incremento de los valore de los elementos del dominio es proporcional al incremento de los valores en el codominio.

Una función lineal cumple además, que el incremento de los valores de los elementos del dominio es  proporcional   al incremento de los valores en el codominio, siempre que a  no sea cero.

Este número a se llama pendiente o coeficiente angular de la recta.

Volvamos a esto ejemplos de funciones lineales f: f(x) = 2x+5 ,  g: g(x) = -3x+7,   h: h(x) = 4

f: f(x) = 2x+5   si x es 3,  entonces f(3) = 2.3+5 = 11

                      si x es 4,  entonces f(4) = 2.4+5 = 13

                      si x es 5,  entonces f(5) = 2.5+5 = 15

Cada vez que la x se incrementa en 1 unidad, el resultado, esto es, f(x), se incrementa en 2 unidades.

Preste atención en que los valores de   x  y de  f(x)  NO SON PROPORCIONALES.

Lo que son proporcionales son los incrementos.

g: g(x) = -3x+7  si  x= 0, entonces g(0) = -3.(0) +7 =  0+7 = 7

                       si  x= 1, entonces g(1) = -3.(1) +7 = -3+7 = 4

                       si  x= 2, entonces g(2) = -3.(2) +7 = -6+7 = 1

Cada vez que la x se incrementa en 1 unidad, el resultado, esto es, g(x), disminuye en 3 unidades.

h: h(x) = 4          si  x= 0   ,  entonces h(0) = 4

                      si  x= 98 , entonces h(98) = 4

Cada vez que la x se incrementa en 1 unidad, el resultado, esto es, h(x),   NO aumenta. Es la función constante. Su gráfica es una recta paralela al eje OX.